【3ステップ】論理式→真理値表の書き方【図豊富でわかりやすい】

基礎理論
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・真理値表ってどうやって埋めるの?

・そもそもどんな表?

 

このような疑問に答えるため、応用情報技術者の筆者が図豊富でわかりやすく真理値表の書き方を解説していきます。

 

そもそも真理値表って?

真理値表とは、ある1つの論理回路や論理式で、すべての入力と出力をまとめて表に一覧表示させたものです。また、真理値表は論理式の変数の数によって、大きさが異なります。

 

基本的な真理値表の書き方

真理値表のフォーマットは以下のようになります。何変数の場合でも変わることはありません。

 

列数は、入力と出力の変数の数と同じ。
行数は、$入力変数の数^2+1$ になります。

 

2変数入力の場合

それでは、基本的な2変数入力の場合をまずは見ていきましょう。

$A+B=C$ 今回はこちらの論理式を例に扱っていきます。 

全変数は $3$ つなので、$3$ 列。 入力変数は $2$ つなので、$2^2+1=5$ 行の真理値表ですね。

 

Step1.  左端の列を埋める

 

Step2. 残りの入力変数の列を埋める

 

Step3. $A+B$ を計算し、順に埋めていく

 

簡単ですね!

 

3変数入力の場合

つぎに、少し大きな3変数入力の場合を見ていきましょう。やり方は2変数の場合と変わりません。

$A+BC=D$ こちらの論理式を例に扱っていきます。 

全変数は $4$ つなので、$4$ 列。 入力変数は $3$ つなので、$2^3+1=9$ 行の真理値表ですね。

 

Step1.  左端の列を埋める

 

Step2. 残りの入力変数の列を埋める

 

Step3. $A+BC$ を計算し、順に埋めていく

 

いいですよね!

 

まとめ

真理値表の書き方は、簡単3Step!!

列数は、入力と出力の変数の数と同じ。
行数は、$入力変数の数^2+1$になる。

 

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